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Capacité d'un condensateur antenne/main d'un Theremin.
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Bonjour,
Je travaille sur le Theremin dans le cadre d'un TIPE.
Il s'agit d'un instrument électronique comportant un oscillateur à
battements, filtrant l'interaction de deux oscillateurs (principe
hétérodyne), l'un fixe, l'autre dont le volume et la fréquence sont
paramétrés chacun par un condensateur, créé par une antenne et la main de
l'instrumentiste.
On ne considère pas le reste du corps humain dès lors que l'instrument est
"accordé" - son inaudible sans aucun corps dans le champ de l'antenne.
(Pour plus de renseignements, consulter le portail
http://www.thereminworld.com)
J'aimerais connaitre la méthode correcte pour calculer la capacité du
condensateur ainsi formé.
Voici les erreurs que j'ai pu faire ou rencontrer sur des sites:
1) Il me semble irréel de le modéliser par un condensateur plan.
2) Pour calculer le champ électrique formé, le théorème de Gauss ou son
compère Green-Ostrogradsky semblent inapplicables sans surface fermée.
3) On pourrait néanmoins vouloir parer cette dernière, en définissant l'arc
paramétré suivant:
Outre ses coordonnées spatiales, lui ajouter un paramètre supplémentaire
qui, selon deux valeurs limites, passe d'un cercle à une droite.
Solution: un cercle.
Equation d'un cercle de rayon R, dans le repère centré sur l'un de ses
points, en cartésiennes:
x²+(y-R)²=R²
x²+y²-2Ry=0
Passage en polaires {x=rcos¤;y=rsin¤}
r²-2Rrsin¤=0
r-2Rrsin¤=0
Cette équation définit donc le contour de la main, délimitable par la
longueur de l'arc.
On obtient donc la-dite surface en multipliant par la longueur de la tranche
de la main.
Problème: la validité de cette démarche ne semble vérifiée que pour R
décimètrique.
Merci de m'envoyer si possible les réponses au
mister.freeze@thereminworld.com
Numéro de l'article: 78338
| De: julien.cesaro
| Date: 2002-06-04 15:37:18
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